条件是充分而未说是必要的,对本学期他们所学

来源:http://www.i-pob.net 作者:巴黎人-教育有料 人气:128 发布时间:2019-10-21
摘要:重点:计算题难度不大,一定要保证正确率。 综合题里面的计算题与填空题里面的相比,一般计算步骤要复杂很多,主要表现在一道题中会考察好几个运算定理,比如常微分方程与高阶

  重点:计算题难度不大,一定要保证正确率。

  综合题里面的计算题与填空题里面的相比,一般计算步骤要复杂很多,主要表现在一道题中会考察好几个运算定理,比如常微分方程与高阶导数相结合,可以说计算过程是要复杂很多,但是如果分解开来,也跟填空题里面的计算是一样,所以考生要想拿到这一部分分数,还是要加强基本题目的运算训练,另外在解题不走上不要怕麻烦,因为这种计算是按步骤给分,只要不慌张,相信自己是可以做出来的。 

填空题更倾向于基础,选择题则倾向于计算和寻找规律。选择题对于知识点的考察更加灵活多变,通常把多个知识点集合在一起,对学生进行考察,考察的范围更广,也有利于学生的发挥。

在这个过程中,我发现了一些普遍不足现象,同时发现了如何引导孩子们把复习当学习、培养对数学的兴趣、提高对知识点的理解应用水平的办法。

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  3.运算公式计算(比如等差数列求和、求平均数)

  (3)综合题。综合题一般有证明题,计算题和应用题。

数学的应用题是所有家长都必须重视的,如果孩子应用题出现失分,一定要找到失分的原因,是因为计算出现错误,还是没有读懂题意。如果是后者,那就要侧重于培养孩子的逻辑思维能力了。

You Don't Know You Know

四年级的数学教材中,讲到了什么是分数,如何比较分数的大小,和同分母加减法

比如:

  • 同分母的2个分数,分子较大的分数更大
  • 分子是1的2个分数,分母较小的分数更大
  • 同分母分数相加减,分母不变,分子相加减

我出了一道题目:

请问3/4+4/9的和,与5/9+9/10的和,哪个大?

对于还没有学过异分母分数加减法的四年级孩子而言,他们就傻眼了。

于是我引导他们将这2个式子重新在草稿纸上整齐的抄写一遍:

4/9 + 3/4 = ?
5/9 + 9/10 = ?

然后提示他们先比较这2个加法算式的第一个加数的大小,再比较第2个加数的大小,他们就恍然大悟了。

通过这个小小的思维训练,帮助他们体验了“看似没学过”的问题,可以用学过的知识去思考和找到解决方法。

五年级上下册的内容,在时间点上,如此巧合,都是在学期中,需要背记一大堆公式:棱长和、表面积、体积等。

  应用题

  (1)填空题。填空题是为扩大试卷的覆盖面而设计的,一般都是计算量少,方法简单的计算题。然而考生往往掉以轻心,出现失误,或者不加分析,选用复杂的方法,花掉大量时间,其实备考的时候,如果养成良好的计算习惯,加强基本题的训练,填空题可以说手到擒来。

第三道题是判断题

六年级第一学期数学复习100问

第一章

  1. 什么是整数、正整数、自然数
  2. 什么是整除的定义和组成要素
  3. 整除与带余数除法的区别是什么
  4. 整除的生活应用意义是什么
  5. 2.6能否被1.3整除、是否有生活意义
  6. 什么是因数、什么是倍数、数量关系是什么
  7. 整数有几个倍数?最大最小倍数是什么
  8. 整数有几个因数?最大最小因数是什么
  9. 能被10整除的规律
  10. 能被2、5整除的规律
  11. 奇数与偶数的定义
  12. 能被4、25、8、125的整除规律
  13. 能被3、6、9的整除规律
  14. 能被7、11、13的整除规律
  15. 素数与合数的定义分别是什么
  16. 20以内的素数有哪几个
  17. 100以内的素数有哪几个、个位有什么规律
  18. 如何分解素因数(短除法)
  19. 短除法的重要技巧是什么、容易出错在哪里
  20. 什么是公因数
  21. 什么是最大公因数
  22. 如何判断多个数是互素
  23. 倍数和因数的最大公因数是什么
  24. 什么是公倍数
  25. 什么是最小公倍数
  26. 倍数与因数的最小公倍数是什么
  27. 互素两数的最小公倍数是什么
  28. 如何求两数(非互素、非倍数关系)的最小公倍数
  29. 如何求两数(非互素、非倍数关系)的最大公约数
  30. 任意两数与其最小公倍数、最大公约数的数量关系是什么
    31 能否用短除法求三个数的最小公倍数、为什么可以这样做
  31. 素数是有限的吗,为什么
  32. 任意整数的素因数个数与因数的数量关系是什么

第二章

  1. 分数与除法的关系是什么
  2. 分数与除法有哪些对应关系
  3. 分数有哪三种,分别是怎么定义的
  4. 如何在数轴上标识分数
  5. 分数的基本性质是什么
  6. 分数能进行计算吗、为什么
  7. 什么叫最简分数
  8. 什么是通分、有什么用
  9. 什么是约分、有什么用
  10. 分数如何比大小
  11. 不同分母的分数如何做加减法
  12. 利用通分做分数加减法,是基于什么性质或规律
  13. 分数加减法的2大运算技巧是什么(带分数、通分)
  14. 分数四则运算规律与整数四则运算规律的相同点和不同点
  15. 分数四则(混合)运算的运算定律有哪些
  16. 分数乘法的运算过程是什么
  17. 分数除法的运算过程是什么
  18. 分数乘除法的2大运算技巧是什么
  19. 分数乘除法容易出错在哪里
  20. 什么是倒数
  21. 如何求分数的倒数(分3种情况)
  22. 如何用代数式来表示倒数(假设、结论、重要注释)
  23. 什么是有限小数
  24. 什么样的分数可以转换成有限小数
  25. 什么是无限循环小数、什么是循环节
  26. 什么样的分数可以转换成无限循环小数
  27. 分数如何转换成小数
  28. 有限小数如何转换成分数
  29. 无限循环小数如何转换成分数
  30. 什么是无限不循环小数
  31. 为什么无限不循环小数不可以转换成分数(逻辑推理)
  32. 请总结分数应用题的3个解题重点(或步骤)
  33. 什么是单位分数
  34. 如何将一个分数拆成几个不同单位分数之和

第三章

  1. 什么是比
  2. 什么是比值,它代表什么
  3. 什么对象可以比、什么对象不可以比
  4. 不同单位的量之间如何比
  5. 比、分数、除法之间的关系是什么
  6. 比的基本性质是什么?和分数的基本性质(同乘除不为0的数)差别是什么
  7. 什么是三项连比,请用字母或文字写出来,比的基本性质是否还有效
  8. 如何将比进行化简
  9. 什么是比例、它的组成部分名称是什么
  10. 比例的基本性质是什么、请用字母式表示
  11. 模型比例的比值,代表了什么倍数关系(体积、面积、长度)
  12. 什么是百分比,它有什么特性、组成部分名称是什么
  13. 如何正确书写百分比
  14. 百分比与一般的比、分数的区别,分别是什么
  15. 百分比如何变化为最简分数
  16. 百分比与小数的如何互相转换
  17. 分数或比值,如何转换成百分比
  18. 如何表示不同类型物体与总量的分布数量关系
  19. 如何衡量液体的浓度
  20. 如何衡量商品的成本、利润、营业额、盈利率(亏损率)、毛利率、净利率
  21. 如何计算贷款本金、利息、利率、期数、年化利率
  22. 什么是增长率,上涨和下降1个百分点是什么意思
  23. 什么是概率、如何表示
  24. 概率的计算公式是什么
  25. 概率与可能性的区别是什么

第四章

  1. 生活中有哪些物体是圆或扇形的
  2. 圆的几何定义是什么
  3. 圆和圆心的分别是什么
  4. 什么是直径、总共有几条
  5. 什么是半圆、半圆的圆心是什么
  6. 周长与直径的关系是什么
  7. 圆周率是怎么来的、如何表示
  8. 圆周率约等于多少
  9. 圆的周长公式是什么
  10. 圆的面积公式是什么、如何推导
  11. 半圆的周长公式是什么
  12. 半圆的面积公式是什么
  13. 什么是扇形、几何定义是什么
  14. 如何判断某个图形是否为扇形
  15. 扇形的哪些部分与圆的相应部分成比例
  16. 扇形弧长公式是什么
  17. 扇形面积公式是什么

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如何做3:学会联系生活

  几何

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二年级:简单的乘除法、长度单位的认识、位置和方向的辨别、角的认识。

最近几周,我带着六年级的女儿和四年级的儿子,还有一些孩子们,对本学期他们所学过的数学知识进行系统复习。

难点2、数论基础。

  排列组合

  考研数学一直是让学生头疼的学科,其实从考研题型上来分析,如果备考的时候,能有的放矢,成功率就打很多了。

考察的都是数学的基础知识和细节,很多题目具有迷惑性,和正确的概念或许只是稍有偏差,一不留神就会做错。这类题更注重学生对于基本概念的记忆和理解,如果出现错误也是基础知识不牢靠的表现。

我的归纳总结

对于大部分普娃(非数学天才和奥数学霸)而言,小学阶段的数学知识是否掌握的足够好、是否形成良好的数学思维和学习方法,对下一阶段的小升初和初中数学学习,是至关重要的。

很多在小学阶段数学成绩经常在95分以上的孩子,到了初中阶段,即使同样的努力和认真,却连90分也考不到了,以至于最终放弃了进入一流高中和一流大学的机会。

我认为主要原因就在于他们只掌握了如何“记忆”和“算题”,并没有掌握正确的“数学思维”和“解题思路”


小数的乘除刚学完,估计连计算技巧都还没熟练,就马上来了一堆数:因数、倍数、奇数、偶数、公因数、公倍数、质数、合数。每一个带“X数”的概念,都无比抽象。

  特别说明:由于各方面情况的不断调整与变化,新浪网所提供的所有考试信息仅供参考,敬请考生以权威部门公布的正式信息为准。

  证明题。一般高等数学与线性代数各一道证明题。高等数学证明题的范围大致有:极限存在性,单调性,奇偶性,不等式,零点的存在性及个数,定积分与变限积分的不等式及零点问题,级数敛散性的论证。线性代数有矩阵可逆与否的讨论,向量组线性相关与无关的论证,线性方程组无解、存在惟一解与存在无穷多解的论证,矩阵可否对角化的论证,两矩阵合同、相似、等价的论证,矩阵正定性的证明,关于秩的大小,并用它来论证有关的问题等等。可以说,线性代数的证明题的范围相当广泛。至于概率统计,证明题通常集中于随机变量的不相关和独立性,估计的无偏性等。要做好证明题,就必须熟悉上面所说的有关理论。掌握什么条件下可以有什么结论。这些条件中,有的是充分条件,有的是充要条件。复习时,要通过大量的练习反复的思考,来熟悉这些条件和结论。 

考察的内容多为基础知识,难度比较低。小学数学学习的内容很多,大多是简单的认识和了解,通过填空的方式进行考察,比如单位的转换、基本公式的运用等。

You Don't Know You Don't Know

六年级的数学教材中,有一个知识点:能被2和5整除的数的规律

我问了一个问题:

请你说一说,什么是能被2整除的数的规律?

大部分孩子是这样回答的:“能被2整除的规律是这个数是偶数。”

这就犯了一个逻辑思维的错误:把结论当成了原因

偶数的定义是:能被2整除的数,叫做偶数。所以说“能被2整除的规律是这个数是偶数”或者“这个数的个位上是偶数”,就不符合逻辑了。

另外,孩子们也都没弄明白,“能被2和5整除只要看个位”和“能被10整除的规律”之间的关系和背后的数学思维,所以他们不会举一反三地去理解“能被4和25整除的规律”,以及“能被8和125整除的规律”。

五年级,运算难度更大!小数的乘除运算,远远不只是小数乘除那么简单:倍数的变化、积商的变化规律;四舍五入的运用;小数点的位置移动,积商变化规律必须理解透并运用到计算当中。因此,五年级是一大障碍。

  计算

  (2)选择题。数学选择题一般分计算性的,概念性的与推理性的。而且根据趋势来看,概念性的和推理性的将会居多。所以说必须重视概念、定理、性质,甚至运算法则的理解,。不但要从正面来理解,还要掌握一些反例。逻辑推理上,要弄清楚充分与必要的区别。条件是充分而未说是必要的,则往往可举出一些例子说明并非必要;添上某些条件后能保证结论是正确的,则没有这些条件时,结论往往就可能是不正确的。平时复习不要怕麻烦,遇见推理题一定要步步紧逼,不能放过任何一个证据不充分的漏洞,遇见与自己想当然相悖的结论是,要反复思量,或许那里正是你理解偏差的地方。

应用题

You Know You Don't Know

六年级的数学教材中,还有这样一个知识点:单位分数就是分子等于1的最简真分数

那么单位分数有什么用呢?书本上给了一个例子:一个单位分数,可以变成另2个单位分数之和,比如1/6+1/3=1/2

可是当我问:

任何一个单位分数,可以变成另2个单位分数之和;
任何一个单位分数,也可以变成另2个单位分数之差。
这两句话一定正确吗?

他们回答不出。

于是我先给出2个例子:

因为 1/7 - 1/8 = 1/56,所以 1/7 = 1/8 + 1/56
因为 1/6 - 1/7 = 1/42,所以 1/7 = 1/6 - 1/42

再引导他们思考这2个式子与互素、分数加减法、加减法变化、最大公约数等知识点的关系后,他们就彻底理解了,其中还有孩子能用代数式来表示通用解法。

这个过程其实是拓展复习和加深了几个相关知识点之间的联系,和形成网状思维的模式。

这种梳理应用题方式,包括:圈关键词、画线段图、画草图……等习惯的培养!

  容斥原理

  特别说明:由于各方面情况的不断调整与变化,新浪网所提供的所有考试信息仅供参考,敬请考生以权威部门公布的正式信息为准。

基础题

四年级第一学期数学复习100问

第一章

  1. 什么是加法、加法组成部分名称、数量关系
  2. 什么是减法、减法组成部分名称、数量关系
  3. 加法和减法的关系是什么、如何转换
  4. 如何用减法表示加法组成部分的数量关系
  5. 如何用加法表示减法组成部分的数量关系>
  6. 什么是乘法、乘法组成部分名称、数量关系
  7. 什么是除法、除法组成部分名称、数量关系
  8. 乘法和除法的关系是什么、和加法减法之间的关系一样吗
  9. 如何用除法表示乘法组成部分的数量关系
  10. 如何用乘法表示除法组成部分的数量关系
  11. 描述两位数乘法的竖式计算方法
  12. 乘法的竖式计算中,什么是容易出错的点
  13. 描述两位数除法的竖式计算方法
  14. 除法的竖式计算中,容易出错处是什么
  15. 什么是四则混合运算的先后顺序
  16. 什么叫做递等式
  17. 请按照以下算式,编写一道应用题
    365×10=3650(千克)
  18. 请按照以下算式,编写一道应用题
    168÷12=14(元)
  19. 请按照以下算式,编写一道应用题
    (14-2)×12=144(元)
  20. 请按照以下算式,编写一道应用题
    14×12-12×12=24(元)
  21. 请按照以下算式,编写一道应用题
    2×12=24(元)
  22. 什么是分数、组成部分
  23. 如何用分数表示以下立体图形涂色部分的大小
![](https://upload-images.jianshu.io/upload_images/8902648-e2b1c7345be40574.png)
  1. 请用平面图形(圆、正方形、长方形)来表示1/3、1/4、2/6
  2. 请用小圆点(或其他物体)来表示1/8、1/4、2/6
  3. 请用人数来举例,表示1/2、3/5、9/10

第二章

  1. 请举例一个8位数并读出来,说明每个数位的名称
  2. 请举例一个12位数并读出来,说明每个数位的名称
  3. 请说明数位之间的进位(换算)关系
  4. 请说明我国的计数习惯是几个数位为一级,每一级的最小单位是几
  5. 请总结说明大数的读写方法是什么
  6. 如何简便地比较出2个大数之间的大小关系、关键诀窍是什么
  7. 什么是四舍五入法
  8. 什么是最接近的“整万数”、“整百数”、“整百万数”
  9. 为什么要用四舍五入法
  10. 表示面积的量的单位是什么、如何换算、如何能不算错
  11. 举例说明生活中的面积数量与单位
  12. 表示重量的量的单位是什么、如何换算、如何能不算错
  13. 举例说明生活中的重量数量与单位
  14. 表示容量(体积)的量的单位是什么、如何换算、如何能不算错
  15. 举例说明生活中的容积数量与单位
  16. 不同类型的数量是否可以做加减法
  17. 不同类型的数量是否可以做乘除法
  18. 不同类型的数量进行计算,有什么现实意义
  19. 不同单位的同类型数量如何相加或相减
  20. 如何选择计算结果的单位、要注意什么

第三章

  1. 什么是分数墙、它的意义是什么
  2. 分母相同的分数,如何比大小
  3. 分子相同的分数,如何比大小
  4. 分母和分子都不相同的分数,如何比大小
  5. 为什么分子和分母都不相同的2个分数,大小可能是相同的
  6. 如何做分母相同的分数加法
  7. 如何做分母相同的分数减法
  8. 请用字母或文字表示出分数加、减法的运算化简等式
  9. 请按照以下算式,编写一道应用题
    2/9+1/9=1/3(个)
  10. 请按照以下算式,编写一道应用题
    4/5-1/5=3/5(米)
  11. 请按照以下算式,编写一道应用题
    1-5/8=3/8(个)
  12. 请按照以下算式,编写一道应用题
    10×1/10=1(米)
  13. 请按照以下算式,编写一道应用题
    10×1/10=1(千克)

第四章

  1. 什么是工作量,请举例说明几种不同的工作量
  2. 什么是工作时间、和时刻的区别及关系是什么、如何计算
  3. 什么是工作效率、有几种不同的单位
  4. 什么是算24点?
  5. 算24点中,4个数要计算成1个结果,要经过几次运算?
  6. 如何把3步计算,合成一个四则运算式、如何避免出错
  7. 小括号的作用是什么、是否比较加
  8. 用小括号和不用小括号的区别是什么
  9. 什么是正推题、请举例说明
  10. 什么是逆推题、请举例说明
  11. 表达相加的数量关系的用词有哪些
  12. 表达相减的数量关系的用词有哪些
  13. 表达相乘的数量关系的用词有哪些
  14. 表达相除的数量关系的用词有哪些
  15. 2个9相乘等于几、2和9相乘等于几
  16. 如何区别除、除以、被xx除
  17. 什么是运算定律
  18. 为什么在计算中要用到运算定律
  19. 加法有几种运算定律、请详细说明、用字母如何表示
  20. 减法有几种运算定律、请详细说明、用字母如何表示
  21. 乘法有几种运算定律、请详细说明、用字母如何表示
  22. 除法有几种运算定律、请详细说明、用字母如何表示
  23. 什么是混合运算式
  24. 什么运算定律可以用于混合运算式
  25. 请针对每一种运算定律,举1~2个例子来说明如何达到巧算速算的目的
  26. 请编一道修路的多步计算应用题
  27. 请编一道路程的多步计算应用题
  28. 请说明解决问题的关键点
  29. 请说明加减法的关系、或乘除法的关系,是如何被用来解题(和出题)的

第五章

  1. 什么是圆和组成部分名称(圆心、圆弧、半径、直径)
  2. 什么是同心圆
  3. 什么是相切圆
  4. 内切圆与外切圆分别是什么
  5. 什么是圆的对称轴
  6. 画圆需要什么工具
  7. 画同心圆需要什么工具
  8. 画相交圆需要什么工具
  9. 画相切圆需要什么工具
  10. 什么是半圆
  11. 什么是扇形
  12. 什么是线段
  13. 什么是射线
  14. 什么是直线
  15. 线是否有长度和宽度
  16. 有长度的线有哪些、能够被量出长度的线有哪些
  17. 如何用文字和字母表示特定的线
  18. 什么是角和组成部分名称
  19. 如何用文字和字母表示特定的角
  20. 2条直线可以(最多)形成几个角
  21. 3条直线可以(最多)形成几个角
  22. 如何测量出角的大小
  23. 有哪些特殊的角(周角、平角、直角)
  24. 什么是锐角、什么是钝角
  25. 使用量角器的方法是什么
  26. 如何用量角器画出直角
  27. 如何用三角尺画出直角
  28. 角的加减是什么
  29. 什么样的情况,可以使用角的加减
  30. 什么样的情况,不可以使用角的加减

第六章

  1. 为什么大数需要用到凑整
  2. 什么是去尾法,什么情况用
  3. 什么是进一法,什么情况用
  4. 什么是四舍五入法、什么情况用
  5. 在数射线上画分数,如何做才能又快又好
  6. 为什么2条直线相交,形成的对角大小是相等的(逻辑推理)
  7. 这个图形中,为什么角A与角B相等

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  8. 如果告诉你任意三角形的内角之和都等于180度,如何证明角∠ABD=∠ACB

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  9. 如何利用网格密度来估算总数,原图形必须符合什么条件


小数乘除运算;分数四则运算。

  计数

  应用题。考生常常感到应用题较难对付。实际上,应用题着重考查学生的建模能力,只要模型想出来了,计算都是小菜一碟。应用题大致有几何,物理(一般限于力学和运动学),变化率,或与日常生活有关的(例如微分方程,线性代,概率统计中的一些应用题)等等。考生在复习时着重于量的数学描述。

第四道题是计算题,计算题分为三类:

这,也就是图形为何会成为升初热门考点的原因!

  2.与生活相关的,游戏类的新题目

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必须提升小数运算、分数运算的技巧,提高熟练度、准确率。

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